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blogpost: true
date: Oct 11, 2024
location: Zettel 3, Zettel 4
category: Übung
tags: Statistisch, Mittelwert, Stichprobe, Standardabweichung, Wahrscheinlichkeit
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# Stichprobe Qualitätssicherung

In einer Produktion sollen Spiralfedern mit einer Federkonstsanten $k_F = (2{,}2 \pm 0{2})\,\mathrm{N/mm}$ (Garantiefehlergrenze) hergestellt werden. Die Qualitätssicherung erfolgt durch eine Stichprobenprüfung an 10 zufällig ausgewählten Federn. Die Federkonstante $k$ wird aus der Kraft $F$ und der relativen Wegänderung $\Delta l$ wie folgt berechnet

$$k = \frac{F}{\Delta l}$$

Die Messeinrichtung besteht aus einer Kraftmesseinrichtung mit einer Aussagewahrscheinlichkeit von 95%
und einer Längenmessung mit einer Aussagewahrscheinlichkeit von 99%.

| Kraft $F$ in N | Weg $l$ in mm |
| ------------ | ----------- |
| 74,5         | 32,5        |
| 73,2         | 31,6        |
| 75,0         | 33,0        |
| 73,8         | 31,8        |
| 73,4         | 31,4        |
| 74,6         | 32,6        |
| 74,2         | 32,2        |
| 73,0         | 31,0        |
| 74,8         | 32,4        |
| 73,5         | 31,5        |


* Geben Sie für die Kraftmessung $F$ das Messergebnis inkl. absoluter Messabweichung für P = 95% an. 
* Geben Sie für die Längenmessung $l$ das Messergebnis inkl. absoluter Messabweichung für P = 95% an. 
* Nächste Übung (!): Bestimmen Sie mittels Fehlerfortpflanzung die gesamte Messabweichung für die Federkonstante $k$ für P = 95% und geben Sie das Messergebnis an.


![png](pictures/p-quantile.png)